II. C. Heure légale et heure solaire

Nous avons fait une nouvelle expérience. Nous avons fabriqué un cadran solaire équatorial pour la latitude de Lyon.

Lyon : latitude : 45°N. Longitude : 5°E.

MONTAGE

Nous avons testé ce cadran. Le cadran indiquait 15h30 alors qu’en réalité nous lisions 16h31 sur notre téléphone dont la synchronisation de l’heure est activée afin d’améliorer la précision.

Un cadran solaire permet d'indiquer l'heure solaire. L'heure légale, quant à elle, est l'heure indiquée par nos montres.

Nous cherchons donc à déterminer comment passer de l'heure solaire à l'heure légale. Pour trouver cette heure légale, il faut tenir compte de 3 facteurs.

          1. Décalage heure été / heure hiver

Tout d'abord, nous devons prendre en compte le décalage entre l'heure d'été et l'heure d'hiver. En France :

- En hiver, nous avons une heure d'avance sur le soleil.

- En été, nous avons deux heures d'avance sur le soleil.

         2. Décalage avec le méridien de référence

Il faut également prendre en compte le décalage par rapport à la longitude du lieu. Deux cadrans solaires situés dans deux villes situées à l'est et à l'ouest de la France ne donneront en effet pas la même heure (cela est lié aux mouvements du soleil). De ce fait, pour corriger les écarts d'heure liés à la longitude du lieu, il faut tenir compte de cette loi :

   o Retirer 4 minutes par degré de longitude du lieu pour toutes les villes situées à l'Est du méridien de Greenwich pour la France (le méridien de référence). Le fait de retirer des minutes indique que ces villes auront un midi solaire avant les villes situées sur le méridien de Greenwich.

   o Ajouter 4 minutes par degré de longitude du lieu pour toutes les villes situées à l'Ouest du méridien de Greenwich pour la France (le méridien de référence).

Ces 4 minutes sont obtenues par calcul. La rotation de la Terre est de 360° en 24h, soit 15° par heure ou 1° par 4 minutes.

Prenons le cas de Lyon :

Longitude Lyon : 4,8 E

D'après le schéma ci-dessous, Lyon est situé à l’Est du méridien de Greenwich

On a donc (-4x4,8)= -19,2 minutes.

Il sera donc midi solaire à Lyon avec 19,2 minutes d'avance par rapport aux villes situées sur le méridien de Greenwich.

          3. Équation du temps

Pour finir, afin de déterminer l'heure légale par rapport à l'heure indiquée par un cadran solaire, il faut aussi tenir compte de la date du jour dans l’année, ou plus précisément de la vitesse de la Terre à ce moment-là. D'après la loi des aires de Kepler, la trajectoire de la Terre «autour» du Soleil étant une ellipse, la vitesse de la terre varie en fonction de sa position, et donc de la date du jour dans l’année solaire.

On calcule cet impact, qui s’ajoute ou se retire des ajustements précédents, au moyen de «l’équation du temps» qui tient compte des décalages cumulés liés aux variations de vitesse de la Terre. Cette formule tient compte de la superposition de deux effets : la position de la Terre sur son ellipse autour du Soleil et l’angle de l'axe de rotation de la Terre par rapport au plan de l’ellipse (on peut faire l’analogie avec une toupie).

Pour obtenir l’heure légale, on peut donc utiliser une courbe telle que celle ci-dessous (illustrant les résultats de cette formule en fonction de la date) permettant de calculer l’impact en fonction de la date du jour.

courbe de l'équation du temps - 2014

HL= HS + décalage en longitude + EdT+ 1 ou 2 heures  avec :

- Heure légale = HL

- Heure solaire = HS (en comptant 12 h pour midi au soleil)

- Edt = équation du temps.

- On ajoute deux heures si on est en heure d'été, 1 heure en heure d'hiver.

  

Reprenons notre exemple. Le cadran indique 15h30, et l’heure légale indiquée par notre téléphone est 16h31.

◊ Nous sommes en heure d’hiver : + 1h

◊ Longitude Lyon : 4,8°E

(-4x4,8°)= -19,2 minutes

◊ Impact de l’équation du temps:

> L’heure légale déduite de la lecture du cadran solaire est donc : 15h30+1h-19 min +14 min=16h25

Les 6 minutes de décalage entre l’heure légale réelle (16h31) et l’heure légale déterminée à partir de l’heure solaire (16h25) sont dues au manque de précision du cadran solaire.

Cependant, cette expérience nous permet de conclure que le cadran solaire équatorial, associé aux corrections nécessaires (liées à la date et à la longitude)  permet de connaitre relativement précisément l’heure légale en ce jour et en ce lieu.