I. A. Les mouvements du soleil : Principes de base

Le cadran solaire s’appuie sur la lumière émise par le Soleil et est donc lié à la position relative de la Terre par rapport à celui-ci. La Terre tourne autour du Soleil avec une trajectoire elliptique dont le Soleil est un foyer.

En même temps qu'elle tourne autour du Soleil, la Terre tourne sur elle-même. Le temps qu’il lui faut pour tourner sur elle-même est appelé jour solaire. Le jour solaire moyen est de 24 heures.

Dans le cas d'un cercle, le demi-grand axe et le demi-petit axe sont égaux. Ici nous avons : 

◊ Excentricité de l'ellipse e: e= 0,01671.

◊ Demi-grand axe de cette ellipse a : a=149,898*10^6=149 898 000 km

◊ Demi-petit axe b : 

Une des lois de Kepler donne la relation suivante : b=a√(1-e²)

Donc b=149 877 071 km

La différence de longueur entre le demi-petit axe et le demi-grand axe est assez faible.

Ainsi, cette ellipse est proche d'un cercle. 

Sur le schéma ci-dessus, on voit que l'aphélie est la position de la Terre la plus éloignée du Soleil alors que le périhélie est la position de la terre la plus proche du soleil.

La loi des aires de Kepler énonce que pendant un temps t donné, l'aire de la surface entre la position initiale de la Terre, sa position finale et le soleil est constante, quelque soit la position de la Terre à l'origine.

Ici, les deux aires en vert, sont égales. Les durées pour parcourir les arcs des aires vertes sont identiques.

Entre l'aphélie et le périhélie, la Terre se rapproche du Soleil, elle est donc  de plus en plus attirée par lui et accélère. A l'inverse, entre le périhélie et l'aphélie, la Terre s'éloigne du Soleil, elle est un peu moins attirée par lui donc elle ralentit. 

Les données suivantes illustrent ce que nous venons d'expliquer.

Soit V la vitesse orbitale de la terre.

◊ V_aphélie=28 851 m/s

◊ V_périhélie=31 145 m/s

◊ V_moyenne=29 829 m/s

Ainsi, la durée des jours solaires n’est pas constante.